Matematická logika

Pro studijní skupiny 12, 15, 16, 30, 33, 34 a další zájemce:

Vážení kolegové,
níže najdete prezentace ze cvičení,
které se konaly v minulých týdnech. Zopakujte si ůlohy, abyste se ujistili, že jim rozumíte. Pokud budete potřebovat něco prodiskutovat, položte mi otázky na dalším cvičení nebo mailem.

Příp. konzultace se mohou konat
dle dohody mailem: alena.solcova@fit.cvut.cz.
V budově A  –  místnost  A 1427.

****************************************************

  1. cvičení –  Úvod do výrokové logiky, formalizace, složené výroky a jejich negace – Cvi_1_2020
  2. cvičení: Disjunktivní a konjuktivní normální tvary formulí, Karnaughovy mapy – Cvi_2_2020
  3. cvičení:  Logický úsudek, minimalizace, úplný disjunktivní normální tvar formule, odvozovací pravidlo – modus ponens. Co plyne z teorie? – Cvi_3_2020
  4. cvičení:  Kdy je splněna teorie? A co z ní plyne? Logický důsledek teorie. Resoluční metoda. Co je resolventa? Vztah mezi formulemi. Predikátový počet. Existence a jednoznačnost. Formalizace v jazyce predikátové logiky. Negace obecných a existenčních výroků. Volné a vázané proměnné. Otevřené a uzavřené formule  – Cvi_4_2020
  5. cvičení: …

****************************************************

K opakování:

Grupa: Struktura <M, o>, kde M je množina a o je operace, s těmito vlastnostmi:

1. Operace o je uzavřená v množině M.
2. Operace o je asociativní.
3. V M existuje jediný neutrální prvek.
4. Ke každému prvku z M existuje prvek inverzní.

Pozor! Grupová operace obecně nemusí být komutativní. Pokud komutativní je, označujeme grupu jako Abelovu. Některé prvky komutativní zákon splňují vždy, např. neutrální prvek  komutuje se všemi prvky, přestože grupa není komutativní.

Teorie_grup1

*********************************************************************************************

Otevřená formule – žádný výskyt žádné proměnné není vázán nějakým kvantifikátorem.
Uzavřená formule – všechny výskyty všech proměnných jsou vázány nějakým kvantifikátorem.
Některé formule nejsou ani uzavřené ani otevřené.
 

************************************************************************************************